Autor: Raúl Mejía
Es frecuente observar que tras una serie de malos resultados, los directivos de un equipo de fútbol opten por cambiar al director técnico a mitad de temporada, como si el fuera él único responsable de su mal rendimiento. Es natural pensar que, al no obtener los resultados esperados, los directivos busquen realizar ajustes, entre las cuales está el cambio de entrenador, pero, cabe preguntarse si el cambio de entrenador realmente se traduce en mejores resultados. La respuesta a esta pregunta no es sencilla, pues existen múltiples factores que pueden incidir en los resultados de un equipo de fútbol.
En efecto, en el caso de la liga mexicana, si observamos únicamente los resultados de los equipos que han cambiado de entrenador, podemos ver, generalmente, una mejoría en los puntos obtenidos respecto de los puntos posibles, en comparación con el periodo anterior. Sin embargo, es importante tomar en cuenta que el desempeño de un equipo de fútbol suele depender de múltiples factores, como puede ser la calidad de los jugadores, la localía, entre otros. Por tanto, es necesario analizar únicamente el efecto específico del cambio de entrenador.
Entonces, para responder a esta pregunta de manera adecuada, César Velázquez Guadarrama y Juan Martín Hernández Velázquez utilizan datos de la liga mexicana de fútbol entre los años 2009 y 2018[1], atendiendo los problemas metodológicos presentes en los trabajos empíricos aplicados al fútbol. En particular, los autores señalan que en el fútbol suele existir una fuerte tendencia de regresión a la media (es decir, un equipo puede tener una serie de malos resultados, pero eventualmente regresar a su nivel “promedio”, independientemente de los ajustes realizados). Además, el cambio de técnico no suele darse de manera aleatoria, sino que se da normalmente después de una serie de malos resultados. Es decir, los equipos con mejores resultados normalmente no cambian de entrenador con tanta frecuencia.
Los autores estiman dos modelos: un modelo en el que controlan por múltiples variables que pueden afectar el rendimiento de un equipo (es decir, consideran los efectos que tienen los demás factores, como son la localía, la calidad del rival u otras características de los equipos), [2] y un modelo en el que comparan equipos que han cambiado de entrenador, con otros que no lo hayan hecho y que comparten ciertas características observables (es decir, equipos son muy similares en el resto de características que se pueden observar, pero que difieren en si cambiaron o no de entrenador a mitad del torneo. De esta manera se puede atribuir los cambios en rendimiento únicamente al hecho de si cambiaron o no de entrenador), lo que se conoce en la literatura como un modelo de matching.
Los resultados de la estimación del primer modelo señalan que el cambio en el director técnico no tiene un efecto estadísticamente significativo en los puntos obtenidos por partido.[3] Esto significa que no se cuenta con evidencia estadística que permita afirmar que existe una relación entre el cambio de entrenador y el que un equipo obtenga más (o menos) puntos por partido. Si se analizan los goles a favor y en contra de un equipo, se encuentra un resultado similar. En otras palabras, no es posible argumentar que la diferencia observada en el número de puntos por partido (o goles a favor y en contra) no sea resultado del azar.
Los autores también llevan a cabo un análisis de robustez: controlan por equipos manejados por conglomerados empresariales, o aquellos que comparten propietario, si se trata de un torneo de apertura (invierno) o clausura (verano). Los resultados son similares a los previos.
Con respecto al segundo modelo, los resultados son consistentes con lo observado en el primer modelo: la diferencia entre el grupo de tratamiento (es decir, cuando se cambió el entrenador) y el grupo de control no es significativo.
Si la evidencia empírica señala que cambiar un entrenador no tiene un impacto en los resultados de un equipo, ¿por qué sucede tan frecuentemente? Los autores señalan que dichas decisiones pueden servir para enviar un mensaje a aficionados o patrocinadores de que está intentando mejorar el equipo. Por otro lado, señalan que existe evidencia de que la asistencia a los estadios depende, entre otras cosas, de la expectativa de que gane el equipo local. Si el cambio de entrenador genera esta expectativa, vale la pena hacer el cambio. Finalmente, es posible que cambiar al entrenador a mitad de una temporada permita que el proceso de adaptación pueda empezar lo antes posible.
[1] Velázquez Guadarrama, C., & Hernández Velázquez, J. M. (2022). Coach change in Mexican football. Evidence from 2009 to 2018. Estudios Económicos De El Colegio De México, 37(1). https://doi.org/10.24201/ee.v37i1.428
[2] El modelo es el llamado Probit Ordenado. Un modelo Probit es un modelo econométrico en el que la variable dependiente puede tomar dos valores y busca estimar la probabilidad de que una observación con características particulares caiga en una categoría específica. Permite estimar la manera en que ciertas características (o variables) observadas, afecten la probabilidad de que un evento suceda o no suceda. A manera de ejemplo, se podría estimar la probabilidad de aprobar o no un examen, dadas las horas de estudio o el haber tomado clases particulares. El modelo Probit ordenado es una extensión del modelo Probit en el que la variable dependiente puede tomar más de dos valores.
[3] El modelo tiene como variable dependiente los puntos obtenidos por cada partido y tiene las siguientes variables independientes: (i) cambio de entrenador una variable dicotómica que toma el valor de 1 si el entrenador es nuevo; (ii) localía, una variable dicotómica que toma el valor de 1 si el partido se juega de local; (iii) eficiencia del rival, cociente de puntos obtenidos respecto de los puntos totales por el rival hasta la jornada anterior; (iv) puntos obtenidos hasta la jornada anterior y puntos por partido en los últimos cuatro encuentros, dos variables que buscan controlar por el efecto Ashenfelter Dip. (v) calidad de los jugadores, diferencia del promedio de los ratings de la calidad de los jugadores de los equipos en disputa. (Vi) variables dicotómicas por equipo, para controlar por factores no observables y constantes en el tiempo para cada equipo. Ejemplos de esto son las administraciones o los dueños de los mismos.
